等效噪声温度

考虑一个电阻在环境温度T K下，如下图所示。

(资料图片)

电阻中的电子在进行随机运动，且动能与温度成正比。

这些随机的运动，在电阻两端产生很小的随机电压波动。

这个电压的平均值为0，但是均方根(RMS)值为：

因此，一个电阻产生的噪声，可以由下图表示。

如果接了一个阻值为R的负载，则传递到R上的噪声功率为:

可以看到，电阻产生的热噪声功率是与频率无关的，即在所有频率处功率谱密度是随相等的，所以是一种白噪声。

独立的白噪声源可以被看做高斯分布的随机量，且这些噪声源的噪声功率是可以叠加的。

如果一个噪声源，产生的噪声，其噪声功率在感兴趣的频段内与频率无关，那么就可以把它看成一个白噪声。而这个噪声源，可以用等效噪声温度Te来表征。如下图所示。

一个器件或系统，可以用等效噪声温度Te来表征其噪声性能。

假设一个有噪声的放大器，频率带宽为B，增益为G，那么当Ni=0(Ts=0K)的时候，输出的No完全是由于放大器本身的噪声的原因。

这也可以等价为一个等效噪声温度为Te的噪声，通过一个无噪声放大器。如下图所示。所以，KTeBG就代表由于放大器本身产生的噪声。

那如果，有两个器件级联，等效噪声温度分别为Te1, Te2，那么两者级联后的等效噪声温度是多少呢？

结合前面的器件的等效噪声温度的概念，推导很顺畅。

噪声系数

用等效噪声温度，可以表征器件的噪声特性。另一种表征器件噪声系数的方法，是噪声系数。

噪声系数定义输入信噪比与输出信噪比的比值，如果器件，没有噪声，即Te=0，则输入信噪比和输出信噪比相等，即F=1。

噪声系数和等效噪声温度的关系

由前面的等效噪声温度的定义，可以得到：

Ni=KT0B

No=K(T0+Te)B*G

所以：

从而可以得到：

为什么写这篇文章呢？

有号友发来消息说（在此再次表示感谢，知识总是越讨论，掌握的越真切），在微波工程中也有类似的例子(第三版,P426，例子10.2)，但是觉得更容易理解。

然后，我就去看了呀，一边看，一边感慨号友的认真程度，表示自愧不如。因为虽然我也翻过微波工程，但是我却没有注意到这个例子。

例子的计算是分四步走：

(1) 把dB值转换成线性值

(2) 计算级联的噪声系数

(3) 计算级联的等效噪声温度

(4) 计算输出的噪声

但是号友也反馈，说他的计算结果和我的计算结果是一样的。那就表示我那种想法也没错。所以，我就推了一下两者的关系，发现确实是等价的。

所以，两种方法，哪个容易理解，就用哪个吧。

审核编辑：刘清

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